Ich betrachte das rein als Gedankenexperiment mit idealisierten Randbedingungen (Akku, ...) und ich bin fasziniert (und auch etwas erschreckt), wie schwer es mir fällt, meine Behauptung/Hypothese zu belegen, dass 50% Rückgewinnung ein Perpetuum mobile ausmachen. Ich kenne beruflich ein paar Superschlaue (wörtlich gemeint), die können so was aus dem Stegreif
Meine Argumentation ist, dass man aus einem System nicht mehr rausholen kann, als man rein gesteckt hat. Wenn ich 50% der notwendigen Energie rückgewinne, habe ich genau so viel gewonnen wie reingesteckt. Würde ich mehr rausholen als reinstecken, hätte ich ein Schneeballsystem, aber keine Physik.
Ohne ihn Wikipedia nachzusehen, braucht ein Perpetuum mobile m.E. auch nicht 0% initiale Fremdenergie, denn sonst würde es ja spontan das Laufen anfangen, sondern die fremde Energie wird immer wieder gleichwertig rückgewonnen.
Aber bislang konnte ich das für das (idealisierte) E-Rennauto nicht nicht formal aufschreiben, auch wenn es sicherlich trivial aussieht, wenn man die Lösung sieht - wenn es denn stimmt (denn ohne saubere Begründung ist es nur meine Behauptung). Der einfachste Standardansatz wäre vollständige Induktion (Mathe für Ingenieure, 1. Semester, ca. 3. Vorlesungswoche). Man schreibt die Bilanz für das erste Rennen auf und dann für das zweite. Wenn beide Bilanzen gleich sind, gilt es für alle Rennen und man hat ein Perpetuum mobile ... Wenn ich es mal habe, nerve ich Euch